Mathematic is my live, my energy

Mathematic is my live, my energy
Mathematic is my live, my energy

Hai.. Selamat datang

17/09/19

Pembahasan UB II


KD 3.2 - 4.2, Jumlah Pertemuan 6 x 2 Jam Pelajaran
Pertemuan ke 6.
Materi: Geometri Ruang
Kelas XII IPS 1 - 3, 12 IPA 3 – 6




SOAL
1.      Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 6√2 cm. Jarak titik H ke titik C adalah ...
      A. 4     B. 6     C. 6√2     D. 6√3     E. 12
 
2.      Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 6√2 cm. Jarak titik D ke titik F adalah ...
A. 6    
B. 6√2     
C. 6√3    
D. 6√5   
 E. 6√6

3.      Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 6 cm, dan titik P merupakan titik potong diagonal EG dan FH. Jarak antara titik A dan titik P adalah ...
a.    4 √2   cm
b.    3 √6   cm
c.    3 √2   cm
d.    3  cm
e.    2 √3   cm

4.      Diketahui kubus ABCD.EFGH dg sisi 6 cm. Jika titik P berada pada tengah-tengah garis EF maka jarak antara titik A dan P adalah ….
A.     5\sqrt{3}
B.     5\sqrt{2}
C.     3\sqrt{7}
D.     3\sqrt{5}
E.     3\sqrt{3}

5.      Diketahui kubus ABCD.EFGH dg sisi 6 cm.  Jika titik Q berada pada pertengahan CG, maka jarak titik Q  ke titik A adalah... cm.
     A. 3    B. 6     C. 9     D. 12     E. 18

6.      Diketahui kubus ABCD.EFGH dg sisi 18 cm. Titik P pertengahan rusuk AE. Jarak P ke garis BD adalah ...
A. 9√2      B. 9√3    C. 12√2    D.12√3     E.15

7.      Diketahui kubus ABCD.EFGH dg sisi 18 cm. Titik P pertengahan rusuk AE. Luas segitiga BDP adalah...
A.40√2   B.   C.40√3  D.   E.81√6

8.      Diketahui kubus ABCD.EFGH dg sisi 12 cm. Jarak ttk A thd garis CD adalah ....
A. 6 cm    
B. 6√2 cm
C. 12 cm
D. 12√2 cm
E. 24 cm

9.      Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 6 cm, dan titik P merupakan titik potong diagonal EG dan FH. Jarak antara titik P ke garis AB adalah ...
A.     5\sqrt{3}
B.     5\sqrt{2}
C.     3\sqrt{7}
D.     3\sqrt{5}
E.     3\sqrt{3}
10.  Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ...
a.    √6 cm
b.    5√6 cm
c.    3√6 cm
d.    10√2 cm
e.    10√6 cm

11.  Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm. jarak C ke diagonal ruang BH adalah ...
a.    a/2 √6
b.    a/3 √6
c.    a/4 √6
d.    a/5 √6
e.    a/6 √6

12.  Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...
a.    4√6 cm
b.    4√5 cm
c.    4√3 cm
d.    4√2 cm
e.    4 cm

13.  Bidang alas limas T.ABCD berbentuk persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 12 cm, dan TA=TB=TC=TD = 10 cm. Jarak titik A ke garis TC adalah ...
A. 4√39   
B. 4√39    
C. 4√39    
D. 8√2    
E.

14.  Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah ...
a.    6 cm
b.    6√2   cm
c.    6√6 cm
d.    8 cm
e.    8√6 cm

15.  Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm
  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 3
  5. 2

16.  Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm, dan tinggi limas 4 cm. Jika titik O adalah titik tengah ABCD, Jarak titik O ke bidang TBC adalah ...
A. 1,2    
B. 1,8    
C. 2,4    
D. 3,0   
E. 3,6

17.  kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah tepat ditengah CG, jarak titik C ke garis AP adalah …
      A. 4√2     
      B. 12√2    
      C.      
      D.      
      E. √6

18.  Diketahui kubus ABCD.EFGH dg sisi 18 cm. Titik P pertengahan rusuk AE. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah ...
      A.9√2      B.9√3    C.9√6     D.12√2     E. 12√3

19.  Diketahui T. ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak cm. Jarak titik T ke bidang ABCD = . . . . . . cm
A.                       D.  
B.               E.   
C.   

20.  Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH adalah …
a.  cm
b.  cm
c.  cm
d.  cm
      e.  cm
 


Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

MATEMATIKAWAN

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) adalah anak tertua dari 21 bersaudara, ia dilahirkan dalam keluarga Italia kaya dan terpelajar dan mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia menguasai bahasa latin, bahasa Yunani, bahasa-bahasa Yahudi dan beberapa bahasa lainnya dalam usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun ia memulai sebuah karyanya yang terpenting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya, kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I'Hospital. Buku itu memberikan banyak kehormatan termasuk pengakuan dari Kaisar Maria Theresa dan Paus Benediktus XIV.

Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan matematika melalui suatu sumbangan kecil Maria yakni pembahasannya tentang kurva yang dikenal sebagai versiera, yang berasal dari bahasa latin vertere yang artinya membalik. Kurva tersebut dikenal sebagai sihir dari Agnesi karena versiera dalam bahasa Italia berarti Iblis betina.

Pada peringatan seratus tahun meninggalnya, kota Milan menghormati Agnesi dengan memberi nama sebuah jalan atas namanya. Sebuah batu pertama di bagian muka gedung Luogo Pio bertuliskan prasasti yang isinya "terpelajar dalam matematika, keagungan Italia dan abadnya".


Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 April 1777 - 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman legendaris yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]

Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Gauss meninggal dunia di Göttingen.