Mathematic is my live, my energy

Mathematic is my live, my energy
Mathematic is my live, my energy

Hai.. Selamat datang

06/01/20

TO UN MTK WAJIB IPS


SOAL TO UN MATEMATIKA WAJIB IPS

1.      Diketahui fungsi f(x) = x + 5 dan g(x) = x2 - 16. Daerah asal yang memenuhi fungsi f(x) + g(x) adalah ….
A.    {x/x = 0}
B.     {x/x ≠ 0, x ϵ R}
C.     {x/x ³ 0, x ϵ R}
D.    {x/x £ 0, x ϵ R}
E.     {x/x ϵ R}

2.      Diketahui fungsi f(x) = x2 – 1 dan g(x) = 1 – 3x. Komposisi fungsi (f o g)(x) adalah ...
A.    6x2 – 9x
B.     9x2 – 6x
C.     6x2 – 9x – 2
D.    6x2 – 9x + 2
E.     9x2 – 6x + 2

3.      Diketahui . Invers fungsi f(x) adalah f-1(x) = ...
A.   
B.    
C.    
D.   
E.    

4.      Sebuah parabola diketahui memiliki persamaan x2 – 4x +6 = 0. Titik puncak pada kurva seperti persamaan di atas adalah ….
A.       (2, 2)
B.        (-1, -2)
C.        (-2, 2)
D.       (-2, 1)
E.        (-2, -1)

5.      Persamaan kuadrat x2 − 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1−3 dan x2−3 adalah...
A.  x2 − 2x = 0
B.  x2 − 2x + 30 = 0
C.  x2 + x = 0
D.  x2 + x − 30 = 0
E.  x2 + x + 10 = 0

6.      Persamaan grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (1, 4) dan melalui titik (2, 3) adalah ...
A.    y = -x2 – 2x + 3
B.     y = -x2 + 2x - 3
C.     y = -x2 + 2x + 3
D.    y = -2x2 – 3x – 3
E.     y = -2x2 + 2x + 3

7.      Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 3y = -7 dan 3x + 5y = -1 adalah {x0, y0}. Nilai x0 + y0 = ...
A.    -2
B.     -1
C.     0
D.    1
E.     2

8.      Daerah yang diarsir pada gambar berikut menunjukkan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan Linier. Nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 4x + 5y adalah ...
A.    24
B.     25
C.     28
D.    30
E.     31




9.       Toni seorang pengusaha mebel. Ia memiliki modal Rp 1.600.000,- dan 360 lembar papan kayu untuk membuat lemari dan meja. Untuk membuat sebuah lemari dibutuhkan 20 lembar papan dan meja 8 lembar papan. Ongkos membuat sebuah lemari Rp 80.000,- dan meja Rp 40.000,-. Jika keuntungan sebuah lemari Rp 175.000,- dan dan meja Rp 80.000,-  tentukan banyak lemari yang harus dibuat toni agar keuntungan maksimum !
A.   5
B.    10
C.    15
D.   20
E.    25

10.  Diketahui matriks , , dan . Nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B − A = CT adalah ⋯⋅
A. −8     B. −3      C. 11/3      D. 9      E. 141/9

11.  Diketahui matriks  dan .
Jika AC=B, maka determinan matriks C adalah ⋯⋅
A. 5       B. 3       C. 2      D. −1       E. −2

12.  Diketahui matriks , , dan . Jika CT adalah transpos dari C dan A+B=CT, nilai dari 3m+2n=⋯⋅
A. 20                 C. −11               E. −1
B. 14                 D. −7 

13.  Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku ketiga adalah 36 dan jumlah suku kelima adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
  A.     840
  B.     660
  C.     640
  D.     630
  E.     315

14.  Diketahui jumlah 3 bilangan genap berurutan 114.Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah....
A. 36 dan 40
B. 36 dan 38
C. 38 dan 40
D. 36 dan 42
            E. 38 dan 40

15.  Diketahui suku ke 2 dari barisan geometri adalah 24 dan suku ke 5 adalah 3. Nilai suku ke 7 dari barisan tersebut adalah ...
A.    3/2
B.     1
C.     ¾
D.    ½
E.     3/8

16.  Nilai dari
A. – 7/3
B. – 5/3
C. 3
D. 7
E. 0

  1.  Nilai dari
A. – 1/6
B. – 1/12
C. 0
D. 1/12
E. 1/6

18.  Nilai
A.    -4
B.     -2
C.     1
D.    2
E.     3

19.  Turunan pertama f(x) = (x2 + 1)(x - 1) adalah f’(x). Nilai f’(2) = ...
A.    5
B.     6
C.     7
D.    8
E.     9

20.  Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (4x2−8x+24) ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 untuk tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ⋯⋅
A. Rp16.000,00                    D. Rp52.000,00
B. Rp32.000,00                    E. Rp64.000,00
C. Rp48.000,00

21.  Hasil
                  A.       
                  B.       
                  C.       
                  D.       
                   E.       

22. 
A.38/3  B.26/3  C.20/3   D.16/3   E.4/3

23.  Diketahui sin (A + B) = 3/5 dan sin A cos B = 1/10. Nilai sin (A – B) = ....
A.  1/10      B.  4/10      C.  5/10     D. – 4/10     E.  – 5/10

24.  Grafik f(x)=2cosx memotong sumbu-X di titik berkoordinat ⋯⋅
A. (30∘,0)              D. (90∘,0)
B. (45∘,0)              E. (180∘,0)
C. (60∘,0)

25.  Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm. Jarak titik F terhadap bidang ACH adalah ....   A. 3             B.2    C. 2    D.    E.

Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

MATEMATIKAWAN

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) adalah anak tertua dari 21 bersaudara, ia dilahirkan dalam keluarga Italia kaya dan terpelajar dan mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia menguasai bahasa latin, bahasa Yunani, bahasa-bahasa Yahudi dan beberapa bahasa lainnya dalam usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun ia memulai sebuah karyanya yang terpenting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya, kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I'Hospital. Buku itu memberikan banyak kehormatan termasuk pengakuan dari Kaisar Maria Theresa dan Paus Benediktus XIV.

Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan matematika melalui suatu sumbangan kecil Maria yakni pembahasannya tentang kurva yang dikenal sebagai versiera, yang berasal dari bahasa latin vertere yang artinya membalik. Kurva tersebut dikenal sebagai sihir dari Agnesi karena versiera dalam bahasa Italia berarti Iblis betina.

Pada peringatan seratus tahun meninggalnya, kota Milan menghormati Agnesi dengan memberi nama sebuah jalan atas namanya. Sebuah batu pertama di bagian muka gedung Luogo Pio bertuliskan prasasti yang isinya "terpelajar dalam matematika, keagungan Italia dan abadnya".


Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 April 1777 - 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman legendaris yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]

Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Gauss meninggal dunia di Göttingen.