Mathematic is my live, my energy

Mathematic is my live, my energy
Mathematic is my live, my energy

Hai.. Selamat datang

15/10/19

Tugas I


KD 3.3 - 4.3, Jumlah Pertemuan 6 x 2 Jam Pelajaran
Pertemuan ke 6.
Materi: Kaidah Pencacahan
Kelas XII IPS 2 & IPA 3  



TUGAS I

1. Soal UNBK Matematika SMA IPS 2019

Dalam pemilihan murid untuk lomba tari di suatu sekolah terdapat calon yang terdiri dari 4
orang putri dan 3 orang putra. Jika akan dipilih sepasang murid yang terdiri dari seorang putra dan seorang putri, banyak cara memilih pasangan ada sebanyak...
(A) 7 cara(B) 12 cara(C) 21 cara(D) 42 cara(E) 104

Jawab
3 x 4 = 12 cara

2. Soal UNBK Matematika SMA IPS 2019

Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3
siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII, akan dipilih pengurus OSIS yang terdri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris. Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah... cara
(A) 60 (B) 15 cara(C) 210 cara(D) 234 cara(E) 1.320

Jawab
ketua, wakil, sekretaris = 5 cara x 7 cara x 6 cara = 210 atau
ketua, wakil, sekretaris = 4 cara x 3 cara x 2 cara = 24
jadi banyak cara = 210 + 24 = 234 cara 

 

3. Soal UTBK Tes Kompetensi Akademik SAINTEK 2019

Dari angka 2,4,5,6,8,9akan dibentuk bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 500 adalah...
(A) 144(B) 72(C) 24(D) 20(E) 16

Jawab
2 x 4 x 2 = 16

4. Soal UTBK Tes Kompetensi Akademik SAINTEK 2019

Dari angka 2,3,5,7,9akan dibentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 6 digit. Jika angka 5 muncul dua kali, maka banyaknya bilangan yang terbentuk adalah...
(A) 240(B) 120(C) 50(D) 40(E) 30

Jawab
5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 120

5. Soal UNBK Matematika IPA 2019

Sebuah penyedia layanan telepon seluler akan mengeluarkan produk baru dengan nomor kartu terdiri dari 12digit. Seorang pegawai mendapat tugas menyusun nomor kartu dengan kode prefix (empat nomor awal dari identitas penyedia layanan telepon seluler) adalah 0844 dan epat digit terakhir merupakan angka cantik yaitu 1221. Pegawai tersebut hanya diperbolehkan menggunakan angka 2,3,4,5,7,8,9 untuk menyusun nomor kartu. Banyak nomor kartu yang dapat dibuat oleh pegawai tersebut adalah...

Jawab
7  x 7 x 7 x 7 = 2401

6. Soal UNBK Matematika IPA 2019

Bejo memiliki 8
bola dengan warna yang sama. Ia ingin memasukkan bola tersebut ke dalam 3 kotak. Kotak I dapat menampung 2 bola. Kotak II dapat menampung 4 bola. Kotak III dapat menampung 2 bola. Banyak cara Bejo memasukkan bola tersebut ke dalam kotak adalah... cara
(A) 56  (B) 210  (C) 420cara(D) 840cara(E) 1.680

Jawab
8C2 x 6C4 x 2C2 = 28 x 15 x 1 = 420

7. Soal UNBK Matematika IPA 2019

Dalam sebuah kantong terdapat 6
bola hitam dan 4 bola merah. Dari kantong tersebut akan diambil 5 bola sekaligus. Banyak cara yang mungkin bila paling sedikit diambil 3 bola berwarna hitam adalah.. cara.
(A) 60 (B) 120 (C) 180 cara(D) 186 cara(E) 206 

Jawab
H   M 
3     2 = 6C3 x 4C2 = 120
4     1 = 6C4 x 4C1 = 60
5     0 = 6C5 x 4C0 = 6
Jadi banyak cara = 120 + 60 + 6 = 186

8. Soal UM STIS 2011

Nilai n yang memenuhi persamaan 3⋅n+1C3=7⋅nC2 adalah...
(A) 2(B) 4(C) 6(D) 7(E) 8

9. Soal UM STIS 2011

Seorang siswa yang mengikuti ujian harus mengerjakan 7dari 10 soal yang ada. Banyak cara siswa tersebut memilih soal yang akan dikerjakan...
(A) 70(B) 120(C) 240(D) 360(E) 720

Jawab
10C7 = 120

10. Soal SIMAK UI 2012

Banyaknya bilangan ratusan kelipatan 5
yang dapat disusun dari digit 0,1,2,3,4,5 dengan digit yang berbeda adalah...
(A) 24(B) 30(C) 32(D) 36(E) 40
 

Jawab
4 x 4 x 1 = 16
5 x 4 x 1 = 20
jadi banyak cara = 16 + 20 = 36

Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

MATEMATIKAWAN

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) adalah anak tertua dari 21 bersaudara, ia dilahirkan dalam keluarga Italia kaya dan terpelajar dan mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia menguasai bahasa latin, bahasa Yunani, bahasa-bahasa Yahudi dan beberapa bahasa lainnya dalam usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun ia memulai sebuah karyanya yang terpenting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya, kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I'Hospital. Buku itu memberikan banyak kehormatan termasuk pengakuan dari Kaisar Maria Theresa dan Paus Benediktus XIV.

Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan matematika melalui suatu sumbangan kecil Maria yakni pembahasannya tentang kurva yang dikenal sebagai versiera, yang berasal dari bahasa latin vertere yang artinya membalik. Kurva tersebut dikenal sebagai sihir dari Agnesi karena versiera dalam bahasa Italia berarti Iblis betina.

Pada peringatan seratus tahun meninggalnya, kota Milan menghormati Agnesi dengan memberi nama sebuah jalan atas namanya. Sebuah batu pertama di bagian muka gedung Luogo Pio bertuliskan prasasti yang isinya "terpelajar dalam matematika, keagungan Italia dan abadnya".


Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 April 1777 - 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman legendaris yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]

Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Gauss meninggal dunia di Göttingen.