Mathematic is my live, my energy

Mathematic is my live, my energy
Mathematic is my live, my energy

Hai.. Selamat datang

01/11/19

Pembahasan & Remedial


KD 3.3 - 4.3, Jumlah Pertemuan 6 x 2 Jam Pelajaran
Pertemuan ke 6.
Materi: Kaidah Pencacahan
Kelas XII  IPA 6



KISI KISI UH III KAIDAH PENCACAHAN

1. Aturan Penjumlahan
2. Aturan perkalian
3. Permutasi
4. Permutasi Siklik
5. Permutasi Unsur yang Sama
6. Kombinasi 




SOAL
1.      Dua dadu dilambungkan bersamaan. Banyak  kejadian muncul dua dadu berjumlah 7 atau 5 adalah …
A. 4                     D. 8
B. 5                     E. 9                                                                                                      E
C. 6

2.      Mentari memiliki 4 blezer, 2 Celana panjang, dan 3 sepatu. Banyak cara ia dapat berpakaian lengkap adalah ...
A. 9                       D. 26
B. 12                     E. 36
C. 24

3.      Diketahui banyak rute jalan dari kota A ke kota B adalah 3 dan dari kota B ke kota C adalah 4. Banyak pilihan rute pulang pergi yang mungkin dilalui dari kota A menuju kota C melalui kota B adalah …
A. 12                    
      B. 7                      
C. 9
d. 24
e. 144

4.      Dari bilangan 1,2,3,4 dan 5 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 angka. Banyak bilangan yang dapat terbentuk tanpa ada bilangan yang diulang adalah ...
A.    12                    d. 30
B.     24                    e. 36
C.     26

5.   kode kendaraan suatu kota diawali dengan dua huruf vokal berbeda dan 4 angka berbeda. Banyak kode kendaraan yang dapat terbentuk adalah ...
A.    100.700          
B.     100.800          
C.     128.000
D.    200.000
E.     250.000


6.   Dari 3 orang pria dan 4 orang wanita akan duduk pada 7 buah kursi yang disusun lurus pada satu baris. Banyak cara mereka duduk secara berbeda jika pria harus duduk pada posisi ujung adalah ….
A. 5040                
B. 720                  
C. 360
D. 240
E. 90

7.   Dari 7 orang kandidat akan dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah ...
A.    35                   
B.     75                   
C.     210
D.    420
E.     840

8.   Dalam rapat OSIS dihadiri 6 orang siswa. Mereka duduk secara melingkar. Banyak susuanan duduk melingkar yang dapat terbentuk jika ketua dan sekretaris harus duduk berdekatan adalah ...
A.    24                   
B.     48                   
C.     120     
D.    240
E.     720

9.   Jika nP3 = 20n maka nilai n adalah ...
A.    2                     
B.     3                     
C.     4
D.    5
E.     6

10.           Banyak kata yang dapat terbentuk dari kata “TITIK” adalah …
A.    15                   
B.     30                   
C.     60
D.    180
E.     360

11.           Dari 15 siswa akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat. Banyak pilihan yang mungkin terbentuk adalah sebanyak  ...
A.    2730               
B.     2760               
C.     910
D.    455
E.     500

12.           Nilai n yang memenuhi nC2 = 21 adalah …
A.    3                     
B.     4                     
C.     5
D.    6
E.     7

13.           Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola putih, akan diambil 4 bola sekaligus dari kantong. Banyak cara terambil 2 bola merah dan 2 putih adalah ...
A.    4                     
B.     13                   
C.     30
D.    26
E.     120

14.           Di suatu SMA mengadakan reuni alumni yang dihadiri 101 orang, mereka saling berjabatan tangan satu dengan yang lain hanya sekali. Banyak jabatan tangan yang terjadi adalah …
A.    5.050               d. 11.000
B.     10.000             e. 55.000
C.     10.100

15.           Suatu perusahaan mamiliki 5 karyawan pria dan 7 karyawan wanita. Akan dibentuk tim yang terdiri dari 3 orang untuk mengerjakan proyek. Banyak cara membentuk tim yang yang beranggotakan paling sedikit 2 orang pria adalah …
A.    10                    d. 90
B.     70                    e. 700
C.     80

16.  Seorang siswa diminta mengerjakan 8 soal dr 10 soal, tetapi soal nomor 3 dan 6 harus dikerjakan. Banyak pilihan yg dapat diambil siswa adalah …
A. 7     B.14     C. 28      D. 52     E.64                                                                                                                                                                                                                                                         
                
17.  Diketahui 7 titik dan tdk ada 3 titik atau lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat di bentuk dari titik – titik tersebut adalah ...
A. 10                 C. 30       E. 70                                                                                        
B. 21                 D. 35                                                                                                                

18.  Diketahui angka 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7. Suatu bilangan dapat disusun dr 7  angka tersebut dengan ... cara
A. 21          D. 2520
B. 42           E. 5040
C. 840

19.  Enam anak A, B, C, D, E dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyak cara berfoto jika B, C, dan D harus selalu berdampingan adalah...
A 144                    D 1.080
     B 360                    E 2.160
     C 720
     
20.  Andi dan Budi pergi menonton konser musik di suatu stadion yang mempunyai 8 pintu. Mereka masuk dari pintu yang sama, tetapi keluar dari pintu yang berbeda. Banyaknya cara yang dapat mereka lakukan adalah...
A 28   B 224   C 444   D 484   E 896

Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

MATEMATIKAWAN

Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) adalah anak tertua dari 21 bersaudara, ia dilahirkan dalam keluarga Italia kaya dan terpelajar dan mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia menguasai bahasa latin, bahasa Yunani, bahasa-bahasa Yahudi dan beberapa bahasa lainnya dalam usia 9 tahun. Pada usia 20 tahun ia memulai sebuah karyanya yang terpenting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya, kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I'Hospital. Buku itu memberikan banyak kehormatan termasuk pengakuan dari Kaisar Maria Theresa dan Paus Benediktus XIV.

Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan matematika melalui suatu sumbangan kecil Maria yakni pembahasannya tentang kurva yang dikenal sebagai versiera, yang berasal dari bahasa latin vertere yang artinya membalik. Kurva tersebut dikenal sebagai sihir dari Agnesi karena versiera dalam bahasa Italia berarti Iblis betina.

Pada peringatan seratus tahun meninggalnya, kota Milan menghormati Agnesi dengan memberi nama sebuah jalan atas namanya. Sebuah batu pertama di bagian muka gedung Luogo Pio bertuliskan prasasti yang isinya "terpelajar dalam matematika, keagungan Italia dan abadnya".


Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 April 1777 - 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman legendaris yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]

Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.

Gauss meninggal dunia di Göttingen.